摘要：
如何在小学数学教学中培养学生的数感科技高速发展的今天，数在人们的生活中的作用越来越重要，数不但是表达和交流、认识身边事物和解决生活中的问题的工具，也是学生继续学习的基础。在《数学课... 如何在小学数学教学中培养学生的数感
科技高速发展的今天，数在人们的生活中的作用越来越重要，数不但是表达和交流、认识身边事物和解决生活中的问题的工具，也是学生继续学习的基础。在《数学课程标准》中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的。新课程的六个核心理念中，把“数感”摆在首要位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程十分强调和重视的。
数感的培养应从哪些方面着手呢？经过多年的实践与探索我认为可以从以下几个方面入手。
一、联系生活——体验数感
我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，从校内延伸到社会，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践中的问题，结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生会感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。
例如，教学“厘米和米”时，让学生寻找1厘米和1米的物体，寻找哪些物体分别用“厘米”“米”作单位。像大拇指的宽度是1厘米，伸开两臂的长度是1米，铅笔、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作单位，双人课桌、大门、教室的长宽等用“米”作单位；
再如，教学万以内数的认识，1200张纸大约有多厚？教学中我做了如下设计：
1、一本数学教科书大约有100左右页纸装订而成。请学生先观察一下自己的教科书，感受一本书的厚度。
2、将10本教科书依次叠在一起，每增加一本都请学生感受一次纸张的数量，感受数量由小增大的过程，建立大数的表象。
3、想一想，1200张纸大约有多厚？（10本书是1000张纸，比10本书还要厚）请学生描述“1200张纸叠在一起有多高”，鼓励学生从不同的角度进行描述。
上述这些数学知识都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，能够使学生在生活中体会数的含义，建立良好的数感。
二、定量刻画——建立数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。它源于生活，并应用于生活，数学教学应紧密联系学生的生活实际，把抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，鼓励学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，从而促进学生主动学习，获得全面发展。
例如，猜数游戏。
小明：我有一包瓜子，你猜猜有多少个？
小红：200个？
小明：比200多得多
小红：500个？
小明：比500少一些
小红：450个
小明：差不多。
如此猜数游戏，既锻炼了学生结合具体的情境把握数的大小比较的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想，这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略，从而使学生的数感得到进一步的发展。
三、调查实践——强化数感
学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，数学就应打破从概念到概念、从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。
例如，对全班同学的身高进行调查分析。教学中设计如下：
1、指导学生将全班同学的身高进行汇总。
2、从汇总后的数据中发现信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差），大部分同学的身高是多少（众数），自己的身高位于全班身高的哪个位置（顺序）等。在讨论的过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。
3、在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。例如寻找最高，可以直接比较寻找，当学生人数比较多时，也可以分组寻找组内最高，然后在每组的最高中寻找最高。
通过这样的活动，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，在一个个完整的统计过程中学习知识，一次又一次的经历或了解数据处理的全过程，使学生深刻体会统计思想，领悟了统计方法，也在调查实践中强化了学生的数感。
四、解决问题——升华数感
数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中。有良好的数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一样，要达到这样的效果，需要一个长期的培养过程。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。
比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
总之，数感的形成不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学、建立良好数感的突破口。
如何在教学过程中培养学生的数感
《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。那么什么是数感呢?所谓数感就是一种数学素养,就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释；能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。良好的数感的建立有助于学生创新精神和实践能力的培养。培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。本人在学生数感培养的教学实践中，采取了如下的策略。
一、让学生在生活感知中获得数感启蒙。
《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。
如在认识20以内数的时候，可以让学生通过观察实物、图片来认识这些数，可以让学生用自己喜欢的方式表示出这些数。如老师给出一个数，让学生可以用自己的学具来摆出这个数，可以用自己的手指来表示出这个数，可以用身边其他东西来表示出这个数，使学生构建起物与数一一对应观念。教师甚至可以带学生出教室，数一数校园里有几幢房子、几株树、几个花台，让学生把20以内的数与他们熟悉的、生活中的事物结合起来，从使数在他们头脑中形成一个鲜明的表象。然后再要求学生用小棒表示出老师随意给出的每一个数，使学生通过运用学具摆数字进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。又如，我们在教学生认识了常用的质量单位以后，可以要求学生自己到食品超市、副食店、水果店等地方去提提、称称、掂掂各种糖果、袋装零食、水果等学生非常熟悉的物品的重量，感受10克、50克、100克、500克、1千克（1000克）物品的实际重量等等。这些活动学生都很熟悉也很喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”的情感，对数学学习充满乐趣。
二、让学生在合作交流中形成数感。
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
例如：在实际测量中，教师带学生走出教室，去测量篮球场的长和宽，学生会用不同的方式去测出了它的长和宽。交流的时候，展示出全班多种多样的测量方法。有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度，再数出它的长和宽中各包含多少块砖，最后用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的先测出一根绳子的长度，再用这根绳子一段一段地量；还有的用步测的方法去量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，同时也增进了数感。
三、让学生在参与数学情景活动中发展数感。
根据儿童好动、好奇的天性，可以多组织学生开展数学游戏活动，以培养、发展学生的数感。儿童喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，将游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知、构建新知。
例如，我设计一道应用题：小明的存钱罐里有9张1角纸币、4张2角纸币和2张5角纸币，他要从钱罐里取出1元钱去买铅笔，他应该怎么拿？学生们通过积极思考会找到很多运算方法：①5角×2、②5角＋1角×5、③5角+2角×2+1角、④2角×3＋1角×4、⑤2角×2＋1角×6、⑥2角＋1角×8、⑦2角×4+1角×2、⑧2角×2+1角+5角、⑨2角+1角×3+5角……这是开放题，题意清楚明白，表述通俗易懂，选材贴近儿童生活。这类训练，能引导学生在活动过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性做出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既能培养学生数感，也能让形成数感的具体表象。
四、让学生在生活问题探究中强化数感。
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
教学《面积和面积单位》时，我是这样设计的：老师正在装修房子，25平方米的客厅地面要铺地砖，请同学们帮助老师设计一下，老师用什么颜色地砖美观？用多大尺寸地砖节省？共需要多少地砖？如果每平方米地砖45元，至少需要花去多少钱？几个问题，把全班学生的积极性调动起来了，有低头苦想的，也有几个人凑在一起讨论的，有画平面设计图的，也有用计算器计算的。不久好几种设计方案出来了。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化了数感。
五、让学生在估算活动中内化数感。
在具体的情境中把握数的相对大小关系，理解数的概念与它表示的实际含义，在比较中形成多、少、多一些、少一些、几倍等的认识，促进学生数感内化。估算不仅是促进学生数感内化的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，由其对提高学生的计算能力很有益处。计算前估算出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能验证自己的计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。如，计算5.96×8.2，可以要求学生从两方面进行估算：一看因数中一共有几位小数；二看因数接近整数几，5.96接近6，8.2接近8，所以积一定在48左右。估算在人们日常生活中的应用非常广泛。教师要运用各种有利时机，创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如这样一些问题：估计500张纸大约有多厚？一本书中有多少个字？走300步大约有多米？50克大米大约有多少粒？学校阶梯教室大约有多少个座位等？学生在进行大数目估算时很少会凭空估计，大多数学生能自觉地把估算的数平均分成若干份，数出或估计出其中一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算大数。当学生把一份数与大数比较时，感受了数的大小关系，了解大数在生活中的应用。学生在这种估算活动中不但亲身感受到有一个可以展示自己的空间和学习极大的乐趣，而且促进了学生数感的内化。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高。
数学课堂中怎样培养学生的数感
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
在第三学段（7—9年级）中指出：“在有理数或实数范围内有运用数表示数据以及数量关系的能力，能判断并能进行数式的各种运算，具有选择恰当的方法进行计算的经验，能依据所给的数据进行推理得出结论，并对结论的准确性和可靠性进行检验等等。”
具体来说，如何培养学生的数感呢，现主要从以下几方面说一下：
1、在数概念的教学中重视对数感觉的培养
数的概念教学是初中数学教学的重要组成部分，它与数感的建立密切相关。数的概念在人的头脑中不断地扩大：自然数→小数→分数→整数→有理数→无理数→实数→复数······
初中数系经历了两次扩张：第一次是在小学非负有理数知识的基础上扩充有理数的范围，第二次是从有理数扩充到实数，即第一次是引入负数和第二次是引入无理数。
如：无理数√ 的教学是一个教学难点，大部分学生对这一抽象的数比较茫然，这节课的教学安排如果能够充分地让学生经历数系的扩从，感受数学的逼近、引导学生尝试描述和刻 是怎样的数？ 有多大？就能很好地发展学生的数感。
在具体教学中，首先创设情境，引导学生尝试用已有的知识和经验，从不同的角度描述 √ ，比如， 是边长为1的正方形的对角线长（如图）；用刻度尺量， 大约等于1.4；在直角三角形中，斜边大于直角边，所以√￣2 大于1；三角形中两边之中和大于第三边，所以 小于2，通过以上情境的创设，学生对 这个新数有了初步的认识。
其次探索 是有理数吗学生很容易认识到 不是整数，因为1<<span style="letter-spacing: -4.8pt">√ <2，而在1和2之间没有整数，接下来√ 是1和2之间的一个分数吗？学生可能的思路是：先取1和2的中点 ,再取1和 的中点 …将1和2之间的分数按分母从小排列，即 ， ， …根据这些分数的规律，结果找不到一个分数的平方等于2，从而认同 不是分数的结论。到大
同时可引导学生阅读书上编排的关于 不是分数的论证的阅读材料，通过以上引导学生思考、交流、指导，学生感知了 不是整数和分数，即√ 不是有理数，是一个新数，学生经历了有理数到实数的又一次数的扩从，在定性的基础上，再定量研究，在原有基础上学生对 有了进一步的认识， ＜ ＜ ，即1.4＜√ ＜1.5，同时鼓励学生在些基础上再精确地描述 ，在充分的探索中感觉逼近思想，发展数感。
2．注重在生活情境中建立数感和加强估算能力的培养.
（1）结合现实情境，引导学生建立数感
例如，601班：女同学人数占全班总人数的；602班女同学人数占全班总人数的40％，小明说：601班男同学多；小军说602班男同学多；小华说：两个班男同学一样多。以上三种说法哪一种是正确的？
例如：估计教室能否装下100万册的数学课本，经测量，数学课本1．1cm，长21cm，宽14.7cm，体积为339.57cm3；教室面积60cm2，高4m，体积为240cm3。因此教室无论如何装不下100万册数学课本，能结合100万说说生命的有限吗？思考：一年365天，100万天约2740年，100万小时约114年，人活100万天根本不可能，活100万小时也是很少见。
（2）重视估算能力的培养
如学生能快速准确地背出“1米＝10分米＝100厘米”，让学生估计2000步大约有多长？估计10000名学生手拉手站成一排大约有多长？1500米是一个什么概念？学生知道“1千克＝1000克”，估计一个西瓜有多重，9克相当于一个什么物体的重量？
例如：估计1200张纸的厚度，有的学生估计1200张纸的厚度小于7厘米，有的学生估计厚度介于8厘米和10厘米之间，有的学生认为厚度介于10厘米与12厘米之间等等。
（4）鼓励算法多样化
例如：刚学习完有理数加法，对于计算15＋（－9）这个问题，学生会有许多方法；有人把15分成9和6，即6＋（＋9）＋（－9），则9和－9正负抵消，剩下6；有人利用数轴来解；有人直接看成15－9等等。
3．在数学交流中领悟数感
例如：《标准》在第二学段提出一个非常有参考价值的案例。某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生”，那么9532012表示的学生是哪一年入学的？几年级几班的？学号是多少？是男生还是女生？
4.在问题解决中培养和发展数
感
例如：某工厂制造4条腿的桌子和3条腿的凳子，现有桌子数是100，其中桌子腿数和凳子腿数共有340条，其中桌子有几张？凳子有几条？设未乱数，即设桌子数为x，凳子数为y，可得方程：
x＋y＝100
4x＋3y＝340
5.在数的运算及变式教学中强数感的培养
如：在教学“学校举行环保知识竞赛，规则如下：答对1题得4分，答错1题扣1分，小明在这次竞赛中回答了10个问题，共得25分，小明答对了几题？答错了几题？”这是学生感兴趣的实际问题，能激发学生的探索热情，让学生经历尝试，猜想，验证的过程学生解决这个问题的方
法可能有：简单的计算、枚举、利用一元一次方程求解，用两个未知量表达题意，用二元一次方程组求解等。6.数形结合培养学生的数感
在有理数加法法则的教学活动中，对等式（－5）＋3＝－2。学生的理解比较抽象，可能用“数形结合”探索有理数加法的几何解释（如图）。由表示两次连续运动（先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度）结果点与原点的位置关系，确定两数和的符号（为负）；由表示两次连续运动结果的点到原点的距离，确定两数和的绝对值（为2），得到（－5）＋3＝2.
在平时教学中怎样培养学生的数感
培养小学生的数感
让小学生爱上数学课堂，激发他们学习数学的深厚兴趣。教师就要注重平时培养小学生的数感。
一、发掘生活中的数感
数学来源于生活，发掘学生生活中的数感十分重要。例如：在体育课上，参加跑步训练，感受60米、100米、200米、400米、800米的距离；到超级市场去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果、一分钱硬币的重量，感受100克、1千克、10千克、1克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒??随后
教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作
引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。 这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，就成功发掘出了学生在生活中的数感，培养了学生学习数学的浓厚的兴趣。 二、培养课堂中的数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有200毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升200毫升；有的说1.2升；有的说1200毫升；有的说1又1/5升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
三、发展比较中的数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，
同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。 例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。 总之，培养小学生的数感，方法多样，只要老师善于发现，学生的潜力是无穷尽的，一个成功的数学教师，必然是一个善于发现、敢于尝试、勇于创新的人。小学生有较强的数感，会对小学生将来继续学习数学有重要的意义，会使学生在数学王国中更有发展前景。
在小学数学中如何培养学生的数感
一、 数感源于生活体验
数学知识来源于生活，又应用于生活。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
例如，教学10以内数的认识时，对“1个物体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个人、一张桌子、一条船……；在社会实践过程中，感受1千米、10千米的路程；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的重量；分发作业本感受平均分等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、 数感源于动手实践
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动，在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机。使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。动手实践活动就是学生学习过程的战线，也是学生主动发展的自由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养离不开动手实践。
例如在教学“梯形的面积计算”时，，先复习三角形的面积公式及推导过程。然后让学生用剪刀和梯形纸分组动手操作，互相讨论。先后得出几种不同的方法；有把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；有把一个梯形沿对角线剪成两个三角形；有把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；还有通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。最后让学生合作讨论归纳出梯形的面积公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可是学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。学生既获取了知识，又发挥学生的主体意识，培养了他们的创新意识。
三、 数感源于观察思考
观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象考察其本质，才能对问题有灵敏的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
例如教学“积的变化规律”时，先让学生口算并出示题目：16╳2=32
16╳20=320
16╳200=3200
16╳2000=32000
然后引导观察：仔细观察上面四个算式，你发现了什么？（一个因数不变，另一个因数变了，积也发生变化）把第二个算式和第一个算式相比较，第二个因数是怎么变的？积呢？你还能从哪些算式的比较中得出这个结论？如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么？第四个算式与第一个算式比呢？这样从上向下观察，你能发现什么规律？如果从下向上观察呢？从而很顺利的得出积的变化规律。以上教学从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在资助探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。
四、 数感源于科学训练
数学基础知识在职能发展过程中始终起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩充和加深练习内容。因为，必要的科学性的练习是学生行程数感的重要途径。
例如，在讲授复杂的倍数应用题后，涉及如下一组题：
（1）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍少3个，甲做15个，乙做多少个？
（2）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，甲做15个，乙做多少个？
（3）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，乙做30个，甲做多少个？
（4）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍多3个，两人共做54个，甲乙各做多少个？
（5）甲乙两人做零件，甲比乙的2倍少3个，两人共做48个，甲乙各做多少个?
(6)甲比乙的2倍少3个，乙比甲少13个，甲、乙各做多少个？
这一组题目，看上去很相似，但解题方法去发生了变化，必须仔细思考进行审题，这对训练学生良好的数感有益处。经常将相同、相似和相异的数学内容放在一起，让学生细心地比比、看看、想想，领悟其中的联系与区别，在比较中加深对易混知识的辨别能力。
所谓“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，数感也绝非一朝一夕形成的，作为教师，我们要认真吸收新课程理念，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素
如何培养学生的数感读书笔记
1.
数感的变化性
数感虽然与人的先天素质有关，但它也不是一成不变的，而是与后天的培养有很大的关系。形成数感不是一蹴而就的事，需要一定数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练后便自然形成数感。数感与记忆的程度有关，如果对数的记
忆程度越深，对数的感觉和反应就越灵敏。中国自古以来就有“熟能生巧”的说法，就是这个道理。如高年级同学对2л~9л的得数的敏感，在简便运算中对形如25×32×125中4和8的敏感等等，都是平时多次练习后获得的感应。
2.
数感的差异性
数感与个体的思维品质有一定的关系，它是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定，表现为瞬时性的理解和记忆。有些学生天生对数比较敏感，如高斯在小时候就凭借强烈的数感发现了等差数列的求和公式，即高斯定理；而有的学生却对数的感觉非常迟钝，如在计算37＋ 56＋163＋44=？时，这些学生观察了许久，也看不出来哪两个数相结合比较合适，对数的感觉能力较差。可见，不同的学生数感的差异性是较大的。
3.
数感的模糊性
数感具有它特殊的品味，既打上了直觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，还剪接出逻辑思维的缜密缩影，它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合数学素质的外显。要衡量数感的强弱并没有具体的量化标准，它带有较多的经验性和主观性，因而是比较模糊的。有些内容甚至“只可意会，不可言传”。如线段只有长短，没有粗细，到底细到什么程度？圆的直径是无数条，还是许多条？一张纸是长方形还是长方体？等等，只有靠数感的模糊性才能回答。
4.
数感的主体性
数感是一种心灵的感受，具有强烈的主体性，它与学生个性有着千丝万缕的联系，同时数感与个性是双向交流的。一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化学生的数感心灵，两者是相辅相成，互为作用的。因此数感不可能由别人代为建构，教师只能在教给学生知识的同时，引导和帮助学生自己建立数感。